EL CONCEPTO DE PROPORCIONALIDAD EN LA CURRÍCULA ACTUAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA


LA PROPORCIONALIDAD COMO CONTENIDO ESCOLAR DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS PROFESORES DE EDUCACIÓN PRIMARIA



Profra. Alicia Rivera González. UPN
Asesora: Mtra. Edda Jiménez de la R. y B.


INTERESA ESTUDIAR


  • La interpretación que dan al contenido escolar de proporcionalidad y a las estrategias que emplean para su enseñanza, profesores de 4° 5° y 6° grados de educación primaria y
  • las relaciones que tienen estas interpretaciones con los objetivos, contenidos y actividades que sobre el tema se proponen en la currícula actual
    JUSTIFICACION


    Sabemos que más allá de lo que plantea la currícula, los maestros priorizan ciertos contenidos que consideran relevantes en la enseñanza, y en torno a eso eligen actividades y les dan determinada orientación.

    Con este trabajo se pretende:
  • documentar las interpretaciones de los docentes que orientan sus decisiones acerca de qué y cómo enseñar proporcionalidad
  • Analizar la orientación de la currícula oficial respecto al tema, y la relación que hay entre los objetivos, los contenidos y las actividades que propone, y
  • Comparar las relaciones existentes entre las prácticas del docente y la propuesta del programa de matemáticas

    ANTECEDENTES


  • La proporcionalidad ha sido siempre tema de interés para matemáticos y educadores.
  • Los resultados que obtiene Piaget en los años cincuentas, arrojan información acerca del desarrollo del pensamiento proporcional y los momentos que lo caracterizan

    Primeros referentes para el análisis


  • Los estudios de Lesh (1988), quien identifica siete tipos de problemas relacionados con proporciones
  • Los trabajos de Cramer (1993), quien plantea tres tipos de problemas para apreciar la proporcionalidad

    PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN



    OBJETIVOS


    Con este trabajo se pretende:
  • documentar las interpretaciones que tiene el docente en relación con el tema de proporcionalidad
  • analizar la orientación de la curricula oficial respecto al tema seleccionado y la pertinecia entre los objetivos, los contenidos y las actividades que propone, e
  • identificar relaciones entre las interpretaciones del docente y la propuesta del programa de matemáticas

    METODOLOGÍA


    Análisis cualtitativo de la propuesta curricular con base en las clasificaciones planteadas por Lesh, Cramer y Lamon
    Entrevistas a profesores
    Observaciones de clase

    MUESTRA


  • Dos profesores por cada grado escolar
    AVANCES


    A la fecha se a trabajado en:

  • La identificación de las actividades que sobre proporcionalidad, proponen los libros de texto en 4°, 5° y 6°
  • Análisis de bibliográfia relevante acerca del tema, en particular los estudios que sobre el desarrollo cognitivo del concepto, realizó Piaget (1958)
  • Los estudios de Hart (1983) Lesh (1988) Cramer (1993), y Lamon (1999) quienes plantean las estrategias a las que recurren los alumnos para resolver problemas de proporcionalidad; así como las doficultades que presentan los diferentes tipos de problemas y contextos de las situaciones de aprendizaje.

    PROGRAMA DE ACTIVIDADES


    PARA LLEVAR A CABO LA INVESTIGACIÓN SE CONTEMPLAN LAS SIGUIENTES FASES

  • Identificar los tipos de problemas y estrategias que pondera la currícula escolar.
  • Análisis de las propuestas curriculares
  • Diseño de protocolo de entrevistas
  • Diseño de registros de observación
  • Recolección de datos
  • Análisis de información
  • Documentación de las interpretaciones de los maestros
  • Contrastación de las interpretaciones con las orientaciones de la propuesta curricular

    Tipos de problemas relacionados con proporciones (Lesh)


    1. Problemas de valor desconocido (donde tres valores incluyendo un par completo de razón son dados- y la meta es encontrar la parte desconocida de la segunda)

    2. Problemas de comparación
    (donde los cuatro valores son dados y la meta es juzgar cuál es verdadero)

    3. Problemas de transformación
    A) dirección de cambio de juicios se da una equivalencia y después se incrementa uno o dos de los cuatro valores o se decrementa en una cierta cantidad y la meta es juzgar cúal relación (<, > ó =) es verdadera para los valores transformados
    B) transformaciones para producir igualdad (se da una desigualdad, después, para uno de los cuatro valores se debe encontrar un va.lor de x, de manera que de una igualdad

    4) Problemas de valor medio
    Dos valores son dados y la meta es encontrar el tercero A/x=x/B

    5) Proporciones que implican conversiones de razones; razones de cambio o fracciones

    6) Proporciones que involucran tanto clasificaciones de ciertas unidades como numéricas
    3 pies/ 2 seg = 15 millas por hora

    7) Problemas de traslación entre moda
    Una razón (o fracción o razón de cambio o cociente) es dada en un sistema de representación y la meta es trasladar la misma relación usando otro sistema de representación

    Tipos de problemas Cramer


    Estrategias de resolución para tareas de razonamiento proporcional Cramer